Mi parolos pri guglo: ne pri serĉretejo, sed pri nombro.
Laŭ oficiala legendo, la nomo de la serĉretejo Google estas skriberaro. Eble tio estas nur legendo: nova vorto estas pli facile protektebla kiel registrita marko. Ne estas legendo, ke la vorto google en la angla prononciĝas tute same kiel googol. Googol, esperante guglo, estas nombro.
Ĝi estis enkondukita en 1940 de la usona matematikisto Edward Kasner, en libro pri "Matematiko kaj la imagpovo". Por montri ke ne ekzistas plej granda nombro, Kasner prezentis du grandajn nombrojn. La unua estis 10100: unu sekvata de cent nuloj. La dua nombro estis 1010100: unu, sekvata de tiom da nuloj kiom indikas la unua nombro. Ne vere skribebla laŭ tiu maniero, ĉar mankus papero, sed la nombro ekzistas, kaj estas skribebla: jen.
Kasner donis nomojn al liaj nombroj. La unuan nomon li ne donis mem. Li demandis al la naŭjara filo de sia fratino, kiel li nomus tre tre grandan nombron, kaj la knabo respondis "guugol!". Googol estas la unua nombro. La duan nombron, Kasner nomis googolplex. Pri gugloplekso mi ne parolos. Googleplex estas la ĉefoficejo de Google.
Guglo estas sufiĉe granda nombro, sed ne tro granda por esti nomata astronomia. Ĝi iel rilatas al astronomiaj grandoj.
La plej fora objekto videbla sur la ĉielo, troviĝis, kiam ĝi elsendis la nun videblan lumon, je distanco de 13,7 miliardoj da lumjaroj. Ni povas konsideri tion kiel la radiuso de la konata universo. La diametro de la universo estas la duoblo, 27,4 miliardoj da lumjaroj, kio estas 2,6∙1026 m.
Sed metro estas arbitra unuo. Kial ne mezuri la universon per milimetroj aŭ mikrometroj? La plej mallonga distanco kiun oni povas mezuri per nunaj teĥnikoj estas la diametro de protonoj kaj neŭtronoj, iom malpli ol 1 fm (10-15 m). Teĥnikoj povas pliboniĝi, sed verŝajne ne senfine. Multaj fizikistoj pensas ke ekzistas teorie plej mallonga distanco. Kompreneble, la distanco de punkto al si mem estas nul. Sed ĉiu alia punkto troviĝus je distanco de almenaŭ unu paŝo. La longo de tiu paŝo estas la longo de Planck, 1,6162412∙10-35 m.
Se ni prenas tiun longon kiel unuon, la diametro de la konata universo estas 1,61∙1061 paŝoj.
Se temas pri distancoj, la konata universo estas malpli granda ol guglo. Se temas pri volumenoj, ĝi estas pli granda: volumeno estas tria potenco de longo, do se ni prenas kiel unuon la sferon kies diametro estas la longo de Planck, la volumeno de la universo, ĝia nombro da distingeblaj punktoj, estas 4,17∙10183. Pli ol guglo, sed malpli ol ĝia dua potenco.
Kaj nun, mi parolos pri nova apliko por biriloj. Ĝi iel rilatas al guglo, sed pri tio poste.
Vi konas birilon: multaj aŭtomobilistoj uzas ĝin anstataŭ paperajn mapojn. Entajpu la adreson kiun vi volas atingi, kaj 2 sekundojn poste vi povos foriri: la birilo montros la plej mallongan vojon.
La mapo en la birilo konsistas el punktoj, vojeroj, kaj aldonaj informoj. Mi interesiĝos nur pri punktoj, alireblaj per publika vojo konata de la birilo, kaj troviĝantaj en Belgio.
Mi ne precize scias kiom da tiaj punktoj estas, sed mi povas provi taksadon. Belgio konsistas el 589 municipoj. En plej multaj municipoj estas dekoj da stratoj, kaj centoj, eble miloj da vojkruciĝoj. Ĉiu vojkruciĝo estas atingebla punkto kiun la birilo devas koni, do en tuta Belgio devas esti almenaŭ cent mil punktoj, verŝajne eĉ pli ol miliono.
Inter ĉiu paro de tiuj punktoj, la birilo kalkulas la plej mallongan vojon ene de du sekundoj. Mi nun pensas pri alia apliko.
Imagu: vi estas juna pensiulo, kun multa tempo kaj ankoraŭ multa energio. Kaj vi posedas ruldomon. Vi povas dormi ie ajn en via propra domo. Kaj vi volas viziti tutan Belgion. Komprenu: vi trairos ĉiujn punktojn kiujn konas via birilo en Belgio.
Eble vi komencos per la Aakstraat en Antwerpen, de tie iros al la Aakstraat en Beringen, poste al la Aalbeeksesteenweg en Kortrijk kaj la Aalmoezeniersstraat en Ieper. Se vi sufiĉe longe vivos, vi iam atingos la Zwingelstraat en Willebroek, sed la vojo estos longa.
Pli bona ideo estus, trairi la landon laŭalfabete, sed kun la urbonomo antaŭ la stratnomo. Vi farus ĉiujn stratojn de Aalst, kaj poste tiujn de Aalter, Aarschot, Aartselaar... Vi multe pli rapide atingus la Zwijndrechtsestraat en Zwijndrecht.
Sed verŝajne ekzistas ankoraŭ pli mallonga vojo. Komencu ĉi tie, kaj ĉiam iru al la plej proksima loko kiun vi ankoraŭ ne atingis. En la komenco vi certe vidos multajn lokojn en tre mallonga tempo. Sed ie kaj tie, vi lasos insulojn de neviditaj lokoj meze de jam viditaj kvartaloj. Fine vi tamen vizitos tiujn insulojn, sed tiam la distancoj estos pli longaj.
Provu ne fari insulojn. Antaŭ ol foriri, kalkulu la plej mallongan vojon. Sed faru tion per deca programo: kalkulante, la programo montru trabon sur la ekrano: 5 % farita, ankoraŭ 24 minutojn.
La trabo necesas, ĉar la kalkulo daŭros pli ol du sekundojn. Por kalkuli la plej mallongan vojon inter du punktoj ekzistas tre efika metodo. Trovi la plej mallongan vojon tra ĉiuj punktoj estas pli komplike. La plej bona metodo estas iom pli rapida, sed simila al konsideri ĉiujn eblajn vicordojn, kalkuli por ĉiu vicordo la totalan distancon, kaj kompari. Se vi volas havi ideon pri kiom longe daŭros la kalkulo de la vojo, kalkulu la nombron da vicordoj.
Se temas pri dek punktoj, la nombro da vicordoj estas 10 foje 9 foje 8... ĝis unu, ĉar kiel unua punkto vi povas elekti ĉiun ajn el dek, kiel dua ĉiun ajn el la naŭ restantaj, kaj tiel plu. Oni nomas tiun produton la faktorialo de dek, kaj skribas 10! (krisigno).
La faktorialo de 10 estas 3.628.800. La kalkulo por dek punktoj fareblas en kelkaj minutoj. Tio dependas de la komputilo kaj de la programsistemo, sed jes, kelkaj minutoj. Por 11 punktoj vi kalkulos 11-foje tiom longe, por 12, 132-foje. Por 13 punktoj, vi jam bezonos kelkajn tagojn. Por unu miliono ...
1.000.000! = 8∙105.565.708.
La vojaĝo tra Belgio jam okazis: ne estas pensiulo kiu faris ĝin, sed Google, kiam ĝi fotis ĉiujn stratojn. Sed verŝajne, la fotoj ne estis faritaj laŭ la plej bona vicordo.
Kvankam veras, ke ne ekzistas rapida sistemo por kalkuli kun certeco la malplej longan vojon, oni ja povas sufiĉe rapide kalkuli sufiĉe mallongan vojon. Rigardu ekzemple kiel mi kalkulis la plej mallongan vojon laŭ la bildrakontomuroj de Bruselo.
Dato en kiu tiu ĉi paĝo estis lastfoje aktualigita: 2016-09-09