Jen la iom reverkita teksto de prelego kiun mi iam faris en esperantoklubo.
Kiam mi promesis fari tiun prelegon, la plano estis doni matematikan eksplikon pri la diversaj specoj de nombroj. Sed preparante ĝin, mi trovis la historion tiom interesa, ke mi decidis fari prelegon nur pri tio.
Nombro estas kion oni uzas por nombri. Historie tio estis la unua signifo de la vorto, kaj ankoraŭ nun, ĝi estas la unua signifo kiun lernas infanoj.
Nombri estas elparoli serion da vortoj, ĉiam la samaj, ĉiam en la sama vortordo: unu, du, tri, kvar... Kaj dum oni elparolas tiujn vortojn, oni montras per la fingro ĉiujn objektojn kiujn oni volas nombri. Unu, du, tri... Estas ok personoj en ĉi tiu salono.
Ne gravas la vicordo de la personoj kiujn mi nombras, sed gravas ke mi havu sistemon (iun ajn). Per sistemo mi evitas du erarojn: forgesi iun, kaj montri iun dufoje. Jen do la naturaj nombroj.
Krom naturaj nombroj, utilaj por nombri, oni uzas aliajn nombrojn, ekzemple frakciojn por dividi torton, aŭ reelojn por mezuri pezon aŭ distancon. Nombroj estas utilaj en la ĉiutaga vivo, sed samtempe ili estas profesia ilo de ĉiuspecaj specialistoj: sciencistoj, teĥnikistoj, librotenistoj, fantaziuloj...
Ĉe la prelego mi distribuis kelkajn tabelojn (nun reprenitajn en la teksto) de kion mi nomas "ciferoj", la bazaj signoj de nombrosistemoj. La sistemojn mem, mi eksplikos.
|
| (Fonto: Vikipedio) |
Mi komencos per Mezopotamio. En Mezopotamio oni havis tre bonan skribsistemon por nombroj, almenaŭ el la vidpunkto de profesiaj kalkulistoj. Jam antaŭ 5000 jaroj la sumeranoj uzis sesdekuman sistemon, sed la ciferoj de la tabelo estas tiuj uzitaj de la babilonianoj, mil jarojn poste.
Babilonianoj skribis per eltranĉita kano sur molan argilan tabuleton. La baza formo, fakte simpla streketo, aspektas al la leganto kiel kojno, kaj tial oni nomas tiun skribon kojnoskribo.
Vi vidas, ke oni grupigas maksimume naŭ kojnojn (kies valoro estas unu), kaj kvin ĉevronojn (kun valoro dek), farante pli-malpli kvadratajn ciferojn kun valoroj de unu ĝis 59.
Ne ekzistas cifero por nul, kaj ankaŭ decimala komo mankas. Sed cetere ni povas legi babiloniajn nombrojn kiel la niajn. Estas sistemo kun laŭpoziciaj valoroj: de du sinsekvaj ciferoj, la unua estu multiplikata per sesdek antaŭ ol adicii ĝin kun la dua. Sed la manko de nulo kaj de komo malfaciligis la kompreneblecon. Meze de nombro oni ofte lasis spacon por indiki ke cifero mankas, sed antaŭ aŭ post nombro estis neniu indiko pri ĝia grando. Tiun oni devis dedukti el la kunteksto.
De la babilonianoj ni havas niajn unuojn por mezuri angulojn: la vera unuo estis la angulo de egallatera triangulo. Pli
malgrandajn angulojn ni mezuras per sesdekonoj (gradoj), kiuj mem estas dividitaj en sesdekonoj (minutoj), kaj denove en
sesdekonoj (sekundoj).
La romia nombrosistemo estas plua evoluo de la etruska. Do, mi komencos per tiu-ĉi.
Vi konas tiun skrimanieron: kvar streketoj vertikalaj, poste oblikva streko tra ili - estas kion ni uzas por streknombri. La etruskoj uzis similan sistemon: ||||^||||X||||^||||X||||^|| ... Por skribi nombron, ili transskribis nur la esencajn partojn de tiu strekaro. Se oni forviŝas la kvar streketojn antaŭ ^ (ĉiu ja scias ke antaŭ ^ venas kvar streketoj), kaj ankaŭ ĉion kio ĉiam staras antaŭ X, restas XX^||. Tio estas do la nombro 27. Kaj per |^ ili indikis la streketon antaŭ ^, la nombron kvar.
| Valoro | Simbolo |
|---|---|
| 1 | I |
| 5 | V |
| 10 | X |
| 50 | L |
| 100 | C |
| 500 | D |
| 1000 | M |
La romianoj reprenis tion, sed anstataŭ specialajn simbolojn, ili uzis nur literojn. La streketo jam estis litero I, la kruco estis litero X, la tendon ^ ili renversis, farante la literon V, kaj aliajn signojn kiuj signifis 50, 100, 500 kaj 1000 ili anstatŭis per la literoj L, C, D kaj M. Ili ankaŭ reprenis la regulon: se litero kun malgranda valoro antaŭas pli valoran literon, oni subtrahu tiun malgrandan valoron anstataŭ adicii ĝin. Ekzemple IIX estas 8. Tamen anstataŭ IV (kio estus 4, sed ankaŭ la unuaj literoj de Ivpiter, la nomo de la ĉefa dio) ili skribis IIII.
Dum la mezepoko oni enkondukis novajn regulojn:
Romiaj nombroj restas uzataj en pluraj lingvoj, apud la nun normalaj hindarabaj ciferoj. En la nederlanda ili estas
uzataj por vicnumeroj de reĝoj. Alberto la dua ne estas Albert 2, sed Albert II. En la franca ankaŭ la jarcentoj estas
tiel skribataj: la dudek unua jarcento skribiĝas france XXIe siècle. Kaj en Britio, vi trovos en multaj libroj kaj ĉe la
fino de televidprogramoj la eldonjaron skribitan ekzemple kiel MCMXCIX.
| Valoro | Simbolo | Valoro | Simbolo | Valoro | Simbolo | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | αʹ, Α' (alfo) | 10 | ιʹ, Ι' (joto) | 100 | ρʹ, Ρ' (roto) | ||
| 2 | βʹ, Β' (beto) | 20 | κʹ, Κ' (kapo) | 200 | σʹ, Σ' (sigmo) | ||
| 3 | γʹ, Γ' (gamo) | 30 | λʹ, Λ' (lambdo) | 300 | τʹ, Τ' (taŭo) | ||
| 4 | δʹ, Δ' (delto) | 40 | μʹ, Μ' (muo) | 400 | υʹ, Υ' (upsilono) | ||
| 5 | εʹ, Ε' (epsilono) | 50 | νʹ, Ν' (nuo) | 500 | φʹ, Φ' (fio) | ||
| 6 | ϝʹ, Ϝ' (digamo) aŭ ϛʹ, ΣΤ' (stigmo) | 60 | ξʹ, Ξ' (ksio) | 600 | χʹ, Χ' (ĥio) | ||
| 7 | ζʹ, Ζ' (zeto) | 70 | οʹ, Ο' (omikrono) | 700 | ψʹ, Ψ' (psio) | ||
| 8 | ηʹ, Η' (eto) | 80 | πʹ, Π' (pio) | 800 | ωʹ, Ω' (omego) | ||
| 9 | θʹ, Θ' (teto) | 90 | ϟʹ, Ϟ' (kuoppo) | 900 | ϡʹ, Ϡ' (sampio) |
La grekoj uzis dekuman sistemon, sed sen la laŭpoziciaj valoroj de la babilonianoj. Por skribi nombrojn ĝis 999 ili uzis 27 simbolojn, plejparte literojn, sed pro manko de sufiĉe da literoj, ili uzis ankaŭ kelkajn aliajn simbolojn. Oni povas skribi nombrojn per minusklaj aŭ per majusklaj literoj (nuntempe oni plej ofte uzas majusklojn).
Por indiki ke serio da simboloj reprezentas nombron kaj ne vorton, oni metas apostrofon post la lasta simbolo. Por indiki milojn, oni metas komon (renversitan apostrofon) antaŭ la simbolo kiu estu multiplikata per mil: 2012 estas ,βιβ'.
En la moderna greka, tiuj nombroformoj estas, inter aliaj, uzataj por skribi vicordajn numerojn.
| Valoro | Simbolo | Valoro | Simbolo | Valoro | Simbolo | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | א׳ (alef) | 10 | י׳ (jod) | 100 | ק׳ (kof) | ||
| 2 | ב׳ (bet) | 20 | כ׳ (kaf) | 200 | ר׳ (reŝ) | ||
| 3 | ג׳ (gimel) | 30 | ל׳ (lamed) | 300 | ש׳ (ŝin) | ||
| 4 | ד׳ (dalet) | 40 | מ׳ (mem) | 400 | ת׳ (tav) | ||
| 5 | ה׳ (he) | 50 | נ׳ (nun) | 500 | ת״ק (tav kof) aŭ ך׳ (kaf vortfina) | ||
| 6 | ו׳ (vav) | 60 | ס׳ (sameĥ) | 600 | ת״ר (tav reŝ) aŭ ם׳ (mem vortfina) | ||
| 7 | ז׳ (zain) | 70 | ע׳ (ain) | 700 | ת״ש (tav ŝin) aŭ ן׳ (nun vortfina) | ||
| 8 | ח׳ (ĥet) | 80 | פ׳ (pe) | 800 | ת״ת (tav tav) aŭ ף׳ (pe vortfina) | ||
| 9 | ט׳ (tet) | 90 | צ׳ (cadi) | 900 | תת״ק (tav tav kof) aŭ ץ׳ (cadi vortfina) |
Kiel vi vidas, la hebrea nombrosistemo estas esence la sama kiel la greka: la tabelo estas nur plenigita per aliaj literoj. La plej grandaj valoroj estas skribataj aŭ per pli ol unu litero, aŭ per la specialaj vortfinaj formoj de jam uzitaj literoj. Por indiki ke ne temas pri normala vorto, oni metas apostrofon post unuopan ciferon, aŭ, ĉe pli longa sinsekvo, duoblan apostrofon antaŭ la lastan ciferon.
La nomo de Dio neniam estas prononcata. Sed skribe ĝi konsistas el la literoj jod, he, vav kaj he. Tial oni evitas en nombroj la sinsekvojn jod-he kaj jod-vav (dek kvin kaj dek ses). Anstataŭe oni skribas naŭ ses kaj naŭ sep. La sumoj estas la samaj.
En Israelo, tiuj ciferoj estas uzataj por skribi datojn. La monato ĉiam estas skribata kiel nomo, ne nombro. Sed la
tagon kaj jaron oni skribas per la malnova nombrosistemo.
Ni nun revenu al la greka nombrosistemo: mi parolos pri la nombro χξϛ'. Ĝi originale aperis en unu el la plej gravaj tekstoj de nia kulturhistorio: la apokalipso.
Dum la unuaj jarcentoj de kristanismo, ĝis en la mezepoko, la apokalipso estis konsiderata kiel la plej grava teksto el la tuta biblio. Oni kredis ke la mondo baldaŭ pereos, kaj la apokalipso priskribis kiel tio okazos.
Laŭ la formo, la teksto priskribas du sonĝojn de Johano, inspiritaj de Jesuo Kristo. La dua el tiuj sonĝoj entenas la veran rivelacion (apokalipso estas greka vorto, kiu signifas rivelacio aŭ malkaŝo).
La nombro 666 aperas meze de tiu dua sonĝo, nome en la 13-a ĉapitro. Mi legos kelkajn fraz(er)ojn.
Kaj mi vidis beston suprenirantan el la maro, havantan dek kornojn kaj sep kapojn, kaj sur siaj kornoj dek diademoj,
kaj sur siaj kapoj nomojn de blasfemo.
...
Kaj mi vidis alian beston suprenirantan el la tero; kaj ĝi havis du kornojn, simile al ŝafido, kaj ĝi parolis kiel
drako.
... Kaj ĝi devigas la teron kaj la loĝantojn sur ĝi adorkliniĝi al la unua besto
... Kaj ĝi trompas la
loĝantojn de la tero
... dirante al la loĝantoj sur la tero, ke ili faru bildon al la besto
... Kaj estis
donite, ke ĝi
... faru, ke ĉiuj, kiuj ne volas adorkliniĝi al la bildo de la besto, estu mortigitaj.
Kaj jen la fino: Ĉi tie estas saĝeco. Kiu havas prudenton, tiu kalkulu la numeron de la besto; ĉar ĝi estas la numero
de homo; kaj ĝia numero estas sescent sesdek ses.
Stranga fino, ĉu ne? Meze de sonĝo, jen ŝajne realisma tekstoparto: ne temas pri besto, temas pri homo. Kaj ankoraŭ pli strange: la aŭtoro timas doni la nomon, sed samtempe li diras ke la legantoj povas facile ĝin diveni, kaj kontroli ĉu ili bone divenis. Kalkulu la numeron de la homo, kaj se ĝi estas 666, tiam vi bone komprenis. Estas kvazaŭ sekreta propagando: la cenzuristoj ne komprenu, sed la celata publiko facile komprenos.
Ni estu cenzuristoj. La teksto verŝajne estas verkita en la jaroj 68 - 69, dum la regado de imperiestro Nerono, kiu subpremis la kristanojn. Ne forgesu, ke kristanoj estas tiuj fiuloj, kiuj eĉ rifuzas oferi al la imperiestro, kiam la oferaĵoj estas senkoste donitaj. Ili rifuzas fari tiun simbolan agon de respekto al la imperiestro, dirante ke ekzistas nur unu Dio, kaj ke oni ne rajtas oferi al statuo.
Relegu la tekston (kiun mi transdonis): ĉu ĝi ne pensigas pri nia kara imperiestro Nerono?
Ni provu lian nomon. Latine, li nomiĝas Nero Caesar: imperiestroj neniam forgesis mencii tiun familian nomon, kiu ligis ilin al la tre ŝatata Julio Cezaro. Eĉ post Nerono, kiam imperiestroj ne plu apartenis al lia familio, ili tamen uzis la nomon, kiel honoriga titolo.
Greke, lia nomo estas (mi skribas ĝin vertikale, kun la nombrovaloroj):
| ν | 50 |
| ε | 5 |
| ρ | 100 |
| ω | 800 |
| ν | 50 |
| (rimarku, ke grekoj estis pli bonaj esperantistoj ol romianoj: ili ja sciis ke por skribi la nomon Nerono, oni bezonas dufoje la literon n) | |
| κ | 20 |
| α | 1 |
| ι | 10 |
| σ | 200 |
| α | 1 |
| ρ | 100 |
Ni tuj vidas, ke la rezulto estas pli ol 800. Ni do trankviliĝu: la venerata imperiestro ne estas atakata. Aŭ ĉu mi eraris? Karaj kolegoj, ĉu mi pretervidis ion? Ĉu ne? Foriru do la cenzuristoj, kaj eniru la celata publiko.
Ni estas kristanoj. Kaj kiel la plimulto de la nuntempaj kristanoj (estas ja la unua jarcento), ni estas judoj. Nia gepatra lingvo povas esti greka aŭ alia, sed ni ĉiuj konas la hebrean. Almenaŭ, ni scipovas laŭtlegi tekstojn el la biblio, kaj pli-malpli kompreni pri kio temas. Ni do certe scias skribi νερων καισαρ en la hebrea, kaj kalkuli ĝian nombrovaloron.
Ni provu: (mi skribas la grekajn literojn, sed nun kun la hebreaj valoroj)
| ν (nun) | 50 |
| ε (mallongaj vokaloj ne estas skribataj) | - |
| ρ (reŝ) | 200 |
| ω (longa o aŭ longa u normale estas transskribataj per vav) | 6 |
| ν (nun) | 50 |
| κ (kof) | 100 |
| α | - |
| ι | - |
| σ (sameĥ) | 60 |
| α | - |
| ρ (reŝ) | 200 |
| Sume: | 666 |
Ĉu tio solvas la problemon pri 666? Por tiutempaj kristanoj, eble, jes. Sed kio pri postaj generacioj? Estas kredantoj kiuj diras ke la biblio entenas la vortojn de Dio. Sed aliaj kredantoj diras ke ĝi estas la parolo de Dio: ne senvivaj vortoj, sed aktiva parolado. Tra la tekstoj, Dio rekte parolas al ĉiu el ni. Kaj al mi li diras ke la besto estas homo: ne historia figuro, ne legendo el fora jarmilo, sed vere ekzistanta homo.
En Usono, en 2008, oni elektis novan prezidenton. Unu el la kandidatoj loĝis en la urbo Ĉikago. Ĉikago havas poŝtkodojn de 60600 ĝis 60630. Vi tuj vidas, ke el tiu urbo povas veni nenio bona, ĉar unu el ĝiaj poŝtkodoj estas 60606.
Pardonon, sed mi trovis nenion pli kredeblan.
Estas alia interpreto de 666. Ĝi jam datiĝas de antaŭ 400 jaroj, sed ĝi restas aktuala, ĉar ĝi indikas ankoraŭ nun unu ekzistantan homon.
En 1612, la protestanta verkisto Andreas Helwig rimarkigis, ke sur la papa tiaro troviĝas teksto diranta "anstataŭanto de la filo de Dio", latine: "VICARIVS FILII DEI". Ni kalkulu la nombrovaloron de tio: ĝi estas D + C + L + VV + IIIIII = 666.
Katolikoj ne konsentas pri tiu ekspliko. Kontraŭ ĝi, ili ĉefe uzas tri argumentojn. La unua argumento preskaŭ konvinkis min. La dua denove igis min dubi. Sed la tria estas nerefutebla: la katolikoj pravas, la papo ne estas la besto.
Jen la argumentoj:
Tiaro estas alta ĉapelo, uzata kiel krono. Papoj havis tiarojn almenaŭ de la 14-a ĝis la 20-a jarcento. Johano Paŭlo la 2-a kaj la sekvantaj papoj neniam surmetis tiaron, sed dum 600 jaroj ĉiu papo havis sian propran tiaron, ĉar ili estis faritaj laŭmezure kaj laŭguste. Multaj muzeoj, dise tra la mondo, disponas pri vera papa tiaro. Sed neniu muzeo montras tiaron kun la fama surskribo.
Ĉu tio pruvas ke neniam ekzistis tiaj tiaroj? Ne vere, sed tamen, ili devas esti raraj kuriozaĵoj.
La papo ja estas "vicarivs Iesv Christi", kaj Jesuo Kristo estas "filivs Dei", sed neniu iam kunmetis tiujn du frazerojn en unu titolon. Almenaŭ, neniu papo. Konstanteno ne estas papo.
Konstanteno?
Konstanteno estas la roma imperiestro kiu, komence de la kvara jarcento, translokigis sian ĉefurbon orienten.
En tiu tempo evidentiĝis ke la Roma Imperio estis tro granda. Ĝi estis atakata de ĉiuj flankoj, kaj tro malfacile defendebla. La imperiestro tial decidis koncentriĝi sur la orienta parto, kiu tiam estis la plej riĉa kaj ekonomie la plej grava. Li translokigis la ĉefurbon al strategia loko, kie li povis kontroli la gravegan marvojon inter la Nigra Maro kaj la Mediteraneo. La novan urbon li nomis - ni en Loveno facile povas kompreni tion - "Nova Romo".
Post tio, la Roma Imperio pluekzistis ankoraŭ dum pli ol mil jaroj, kaj dum multaj jarcentoj ĝi restis forta imperio. Sed la okcidentaj partoj, inter kiuj la antaŭa ĉefurbo Romo, jam perdiĝis dum la unua jarcento post Konstanteno.
En la oka jarcento, oni trovis en arkivo malnovan tekston, kiun oni atribuis al Konstanteno, kaj kiu restas konata kiel la "Donaco de Konstanteno" aŭ la "Decido de Konstanteno".
Jam tre frue iuj dubis pri la aŭtentikeco de la dokumento, ĉar ĝi ne havis la imperiestran sigelon: grava imperiestra decido ja devas esti sigelita. Sed pri la teksto mem, pri ĝia enhavo, oni ne dubis. Eble temis pri kopio de perdita originalo.
Kion diras la Donaco de Konstanteno?
En la dekkvina jarcento, Nikolao el Kuzo (en 1433) kaj Lorenzo Valla (en 1440) pruvis ke la lingvo de la dokumento estas latina el la sepa jarcento, kiu ne povis esti uzata en la tempo de Konstanteno. Sed tiam jam estis tro malfrue: la vatikano jam tiom ofte uzis la dokumenton, ke ĝi ne plu povis rekoni ĝian falsecon. Ĝis nun ĝi restas fundamenta teksto en la eklezia juro.
Kaj en tiu grava dokumento oni uzas por la papo la titolon Vicarivs filii Dei...
Per la nomo adventistoj oni ofte indikas pli larĝan movadon, unu el kies branĉoj estas la Atestantoj de Jehovo, sed ĉi-tie ĝi estas la mallonga nomo de alia branĉo, la Adventistoj de la Sepa Tago. Ili estas la ĉefa grupo kiu ankoraŭ nun atakas la papon per la Vicarivs-argumento.
La movado de la Adventistoj de la Sepa Tago estas fondita en la deknaŭa jarcento de usona geedza paro. La edzo estis la organizanto. Li konstruis la movadon, kaj faris el ĝi eklezion kiu postvivis la paron, kaj nun havas pli ol 15 milionojn da membroj-baptitoj.
La edzino estis la profetino: ŝi altiris la kredantojn kaj konstruis la ideologion de la eklezio. Ŝiaj verkoj ankoraŭ nun estas legataj kiel aŭtoritata ekspliko de bibliaj tekstoj, inter aliaj pri la apokalipso.
La nomo de tiu edzino estas ELLEN GOVLD VVHITE. D + LLL + VVV + I. Jen la besto!
Se restas iom da tempo, mi eksplikos ankoraŭ kial interreto ne estas la diablo.
En gazetoj, oni ofte donas interretajn adresojn kiuj komenciĝas per "www." Iuj konkludis el tio ke "www" estas la esenco mem de interreto. Kaj kiel oni skribas www en la hebrea? La ekvivalenta litero de w estas vav. Vav vav vav, 6 6 6.
Sed ĉu pro tio intereto estu konsiderata kiel diabla inventaĵo? Mi diras ke ne. Www estas la diablo, ĉar ĝi donas tro da laboro. Se vi entajpas la saman adreson sen www, vi preskaŭ ĉiam antingos la saman retejon. Konklude: interreto estas la ĉielo, kaj www estas la diablo kiu per nenecesa aldona laboro provas bari la pordon al la ĉielo. Sed li ne sukcesos.
Dato en kiu tiu ĉi paĝo estis lastfoje aktualigita: 2020-11-13
